5月10日（水）3コマ目
今日、やったこと
- [解説]負数を含む基数変換(2進数<=>10進数)
- [確認テスト]浮動小数点形式の基数変換
- ビットシフト
今日のホワイトボード
[解説]負数を含む基数変換
連休前にやった確認テストの解説をしました。
2の補数から1の補数への計算（2進数の引き算）を間違っている方がちょこちょこおられました。
問１ 10進数を2進数へ(負数は絶対値の2進数で表す)
① 10進数-3を4ビットの2進数へ（負数は絶対値の2の補数で表す）
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| 図 問1の① |
② 10進数-1を4ビットの2進数へ（負数は絶対値の2の補数で表す）
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| 図 問1の② |
③10進数-14を8ビットの2進数へ（負数は絶対値の2の補数で表す）
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| 図 問１の③ |
問２ 2進数(負数は絶対値の2の補数になっている)を10進数へ
①2進数1111 0100(負数は絶対値の2の補数になっている)を10進数へ
１の補数にする際の引き算に注意！！
2進数の引き算（繰り下がりあり）
① ② ③
１ ０ ０
ー １
③のケタの引き算はできないので、上のケタ(②)から借りてきます。
が、②のケタも０なので、さらに上のケタ(①)から借りてきます。
①のケタから２を１つ下のケタ(②)に貸します。その結果、①のケタの数は1(①のケタの数)-1(②に2を1個貸す)＝0になります。
②のケタには①のケタから２を借りてきました。が、さらに下のケタ(③)に２を１つ貸すため、②のケタの数は2(①から借りてきた)-1(③に2を1個貸す)=1になります。
③のケタには②のケタから２を借りてきました。③のケタの計算結果は2(②から借りてきた)-1(③のケタの引く数)=1が③のケタの計算結果になります。
②のケタの計算結果は1(③に貸したあとの②のケタの数)-0(②のケタの引く数)=1です。
①のケタの計算結果は0(②に貸したあとの①のケタの数)-0(①のケタの引く数)=0です。
よって、計算結果は011になります。
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| 図 問２の① |
②
すいませんが、ひっかけ問題です。
”8ビットの2進数”ですが、②の2進数は7ビットです。ということは8ビット目(最上位ビット)は0になります。よって、これは正の数になるため、単純に10進数にしてください。
③2進数1000 0000(負数は絶対値の2の補数になっている)を10進数へ
これも１の補数にする際の引き算に注意！！
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| 図 問２の② |
④2進数1110 0000(負数は絶対値の2の補数になっている)を10進数へ
これも１の補数にする際の引き算に注意！！
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| 図 問２の④ |
ビットシフト
ビット列を左右にずらすこと。
ただし、右シフト（ビット列を右へずらす）の場合、空いた上位ビットに何を入れるかが2種類あるので注意！！
左シフト
ビット列を左方向へずらす。
空いた下位ビットには０を入れる。
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| 図 左シフト |
右シフト
ビット列を右方向へずらす。
空いた上位ビットには
| ビット列は符号つき？符号なし？ | 空白ビットに入れる値 |
|---|---|
| 符号なし | 0を入れる |
| 符号あり | 符号ビット(最上位ビット)と同じ値を入れる |
のように2種類あるので注意！！
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| 図 右シフト |
次回は
テストはしません。
ビットシフトの続きをやります。
