情報数学 2023年度前期(1年)

今日、やったこと [確認テスト](負数を含む)10進数<=>2進数 10進数を浮動小数点形式の2進数へ 浮動小数点形式の2進数を10進数へ 今日のホワイトボード 10進数を浮動小数点形式の2進数へ 問題をやってもらいました。ポイントは正規化でしょうか。 問１ 111.101を1.11101へ小数点を動かすために、2の何乗を掛ければいいかがポイントです。 図　10進数を浮動小数点形式の2進　数へ問１ 問２ これも小数点の移動に注意です。問1と移動方向が違います。 図　10進数を浮動小数点形式の2進数へ　問２ 10進数を浮動小数点形式の2進数へ(単精度のフォーマットへ) 問３ 問１、問2で正規化した結果（1.xxx × 2n）を単精度のフォーマットで各ビットに値をセットすればOKです。 ただ、指数部にバイアス値(127)を足すことをお忘れなく。 図　10進数を浮動小数点形式の2進数へ(単精度のフォーマットへ)　問３ 問４ 問３と同じです。 図　10進数を浮動小数点形式の2進数へ(単精度のフォーマットへ)　問４ 問５ 問４と同じですが、指数が負数になっている点に注意。 図　10進数を浮動小数点形式の2進数へ(単精度のフォーマットへ)　問５ 浮動小数点形式の2進数を10進数へ 問６ フォーマットに従って各ビットのデータを切り取ればOK。 指数部はバイアス値(127)を引くことに注意！！ 図　浮動小数点形式の2進数を10進数へ　問６ 問７ 問６とおなじ。 図　浮動小数点形式の2進数を10進数へ　問７ バイアス値は？ 指数部の値にバイアス値(127)を足すのは、2進数のビット列にした際、大小の比較が単純にできるように（より上位のビットが1なら大きい）するため。 次回は 浮動小数点形式の2進数をテストをします。 よい連休を。  

今日、やったこと N進数の足し算、引き算 浮動小数点 今日のホワイトボード 前回のテストで 基数の補数を計算する際、繰り下がりのある引き算をする必要がある。 しかし、どっかのサイトに以下のように計算すると簡単と書いてある。例えば4進数の場合、 　　３　３　３　 ４ ー　３　２　１　０ 　　　　１　２　４ そのまま計算して、そのまま回答すると間違える。ご注意ください。 図　基数の補数の計算 繰り上げり、繰り下がりのあるN進数の計算に慣れてもらうために、練習問題をやりました。 2進数->10進数へ(負数あり) 2進数では負数を絶対値の2の補数で表す場合、2進数を10進数への変換をやりました。 流れは下図のようになります。 図　2進数を10進数へ（負数あり） 小数の表し方 日常的に使っているのは固定小数点形式。 コンピュータでは小数は浮動小数点形式で扱っている。 図　小数の表し方 コンピュータでは小数は下図の2進数で扱っている。 図　2進数での浮動小数点形式 小数を浮動小数点形式の2進数へ ①固定小数点形式の2進数へ まず、固定小数点形式の2進数へ変換。これは以前やったのと同じ。 ②正規化 1.xxx × 2n にする。 図　正規化 ③所定のフォーマットへ float型（4バイト）、double型（8バイト）それぞれフォーマットが決まっているので、そのフォーマットに従って、可数部、指数部および符号をセットしていく。 図　float型のフォーマットへ 次回は 負数を含む10進数<=>2進数のテストをします。