情報数学 2023年度前期(1年)

今日、やったこと [基本情報技術者試験対策]基数変換過去問 [基本情報技術者試験対策]その他過去問 今日のホワイトボード [基本情報技術者試験対策]基数変換過去問 基本情報技術者試験の過去問のうち、基数変換の問題をやってもらいました。 問１ 16進数を10進数へ変換。 　 ケタの重みxケタの数　の総和 　 ケタの重みは　基数 ケタ数 図　問１　ヒント 問２ 10進数の小数を16進数へ変換。 16進数小数の各ケタの数は以下のように、 　小数第1位　1/16が何個ある 　小数第2位　1/256が何個ある 　小数第3位　1/4096が何個ある ケタの重みが何個あるか。 各ケタの数は 　小数第1位　16をかけた答えの整数部、小数部は小数第2位以下へ 　小数第2位　上の答えの小数部に16をかけた答えの整数部、小数部は小数第3位以下へ 　小数第3位　上の答えの小数部に16をかけた答えの整数部、小数部は小数第4位以下へ となる。 図　問２　ヒント 問３ ポイントは2の補数。 ２の補数への変換は ①絶対値->１の補数 　各ビットを反転する ②1の補数->2の補数 　1の補数+1 図　問３　ヒント 問４ 小数を含む16進数を10進数へ。問１と同じ。 16進数のケタの数にはA～Fが登場する点に注意。 図　問４　ヒント 問５ 2進数（負数は絶対値の2の補数で表す）を10進数へ変換。問3の逆パターン。 ①2の補数->1の補数 　2の補数 - 1 ②1の補数->絶対値 　1の補数のビット反転 図　問５　ヒント  次回は 今日、配布した”基本情報対策ドリル”をやってもらいます。 解説後、テストをします。 テスト範囲は配布した基本情報過去問の類似問題を出します。 次回が情報数学最終回です。

今日、やったこと [確認テスト]文字コード CAB(法則性) 今日のホワイトボード テストとCABの問題をやってもらいました。 ホワイトボードには何も書いてません。授業もまったく進んでいません。 次回は 基本情報技術者試験の問題をやってもらいます。 

今日、やったこと 文字コード 今日のホワイトボード 前回のおさらい コンピュータ初期のころに誕生したASCII、JIS X 0201は文字集合と符号化方式が一緒になっている。 そのあと、文字集合と符号化方式は別々に扱われるようになる。 図　ASCII、JIS X 0201は文字集合＋符号化方式、JIS X 0208は文字集合 Shift_JIS Shift_JISは符号化方式。文字集合は別に決められたJIS X 0201、JIS X 0208を使う。 JIS X 0201の文字は1文字1バイト、JIS X 0208の文字は1文字2バイト。 ※JIS X 0201はShift_JISより前から使われているため、互換性を持たせるために同じ符号に変換する。 図　Shift_JIS Shift_JISにはCP932やWindows-31Jなど亜種が存在する。 EUC-JP UnixやLinuxなどで使われていた符号化方式。 文字集合はJIS X 0201、JIS X 0208を使う。 図　EUC-JP 練習問題(p.21　スライドNo.41、42) JIS X 0208の文字は区点に0xA0を足す。 図　EUC-JPで符号化 UTF-8 今最も使われている符号化方式。 文字集合はUnicode。 ちなみにUnicodeでは各文字にU+xxxxという番号を割り当てている(JIS X 0208の区点とおなじようなもの）。 図　UTF-8で符号化 次回は 文字コードのテストをします。  

今日、やったこと [確認テスト]誤差 文字コード 今日のホワイトボード (用語)文字符号化方式 文字<=>数値　の変換ルールが文字符号化方式。 図　文字符号化方式とは ASCII 一番最初に生まれた文字集合＋符号化方式。 アルファベット、数字、記号だけなので7ビット長で十分。 図　ASCIIで符号化 JIS X 0201 ASCIIを日本用に拡張。 8ビット長にして、半角カタカナを追加した。 図　JIS X 0201で符号化 おまけ C言語でアルファベットのAからZを表示する際、下図のコードで出力できる。 図　’A'から’Z'まで表示する ASCIIの表を見ると、'A'から'Z'は連続している。よって、符号化された値も0x41から0xに連続しているため、変数chをインクリメントすれば’A'から順にアルファベットが表示される。 次回は 文字コードの続きをやります。 

今日、やったこと 誤差（ケタ落ち、情報落ち） 文字コード 今日のホワイトボード 有効ケタ数とは 実際に測定した値が格納されているケタが有効ケタ。 桁数合わせのために入れた値は信頼できない値。有効ケタではない。 図　有効ケタ数 [誤差]ケタ落ち 近い値同士の引き算をする際、正規化をすることで、信頼できない値が挿入される。このタイミングで有効ケタ数が減る。これがケタ落ち。 図　ケタ落ち [誤差]情報落ち 離れた値同士の計算をする際、指数部を合わせる。このとき、仮数部のデータが消えてしまうことがある。これが情報落ち。 図　情報落ち 文字コード 一般的によく使われている「文字コード」という単語は利用する局面で指すものが異なるケースが多い。よって、この授業ではなるべく文字コードという単語は使わないようにする。 文字集合、符号化 コンピュータでは各文字にオンリーワンな番号を割り当てて、その番号で文字を扱っている。 番号を振る文字の集まりが文字集合。 符号化とは、各文字にオンリーワンな番号（符号）を割り当てること。 図　文字集合、符号化 ISO、JIS いずれも規格を作る団体やその団体が作った規格。 ISOはグローバルな規格。JISは日本だけの規格。 図　ISOとJIS 符号化文字集合 各文字に符号を割り当てた文字集合を符号化文字集合。 図　文字集合と符号化文字集合 次回は 誤差の確認テストをします。 文字コードの続きをやります。  

今日、やったこと [確認テスト]ビットシフト 誤差(オーバーフロー、アンダーフロー、丸め誤差） 今日のホワイトボード [誤差]オーバーフロー  データがデータサイズ(最大値)より大きくなると発生する。 図　オーバーフロー [誤差]アンダーフロー 浮動小数点データが最小値より小さくなると発生する。 図　アンダーフロー [誤差]丸め誤差 浮動小数点形式の場合、仮数部がデータサイズより大きい場合に発生。 2進数に変換、正規化した結果、仮数部がデータサイズ(floatなら23ビット、doubleなら52ビット)より大きい場合、データサイズ内に収めるため、floatなら24ビット目以降、doubleなら53ビット目以降を切り上げまたは切り捨てる。これが丸め。 丸めをすると、元のデータから誤差ができる。これが丸め誤差。 図　丸め誤差 次回は 誤差の続きをやります。 テストはしません。